Matemática - Aprender Sempre - 7o. ano

Crivo de  Eratóstenes

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes#/media/Ficheiro:Portrait_of_Eratosthenes.png > acesso em 17/05/2020

O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes.

É fácil ver que o corte ou crivagem dos diferentes números pode começar a fazer-se, não a partir do número que se segue a um dado primo, mas a partir do quadrado desse número primo, pois verifica-se facilmente que são primos, todos os números não riscados até ao quadrado do novo número primo, a partir do qual se devia continuar a operação.

Exemplo:

Escrevem-se todos os números naturais até 100 e procede-se do seguinte modo:

Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm31/crivo.htm > acesso em 17/05/2020

 Corta-se o número 1.

- Cortam-se todos os múltiplos de 2, excepto o 2 (1º número primo).

- O 1º número não cortado também é primo (neste caso o 3).

- A seguir cortam-se todos os múltiplos de 3 maiores que 3.

- Repetem-se os passos para o 5 e assim sucessivamente.

Nota : É suficiente eliminar os múltiplos de cada um dos números a partir do seu quadrado.

Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm31/crivo.htm > acesso em: 17/05/2020

https://www.matematicagenial.com/2018/09/crivo-de-eratostenes-o-que-e-como-construir.html >acesso em 17/05/2020

Quem foi Eratóstenas?

 Nome Completo 

Eratóstenes (em grego: Eratosthéni̱s)

Quem foi

Eratóstenes de Cirene foi um importante geógrafo, matemático, astrônomo e filósofo pré-socrático. É um considerado o pai da Geografia na Antiguidade, em função dos importantes estudos sobre as medições da Terra que realizou. Foi um dos principais cientistas e pensadores da Grécia Antiga. 

Nascimento

Eratóstenes nasceu na cidade de Cirene, antiga colônia grega na atual Líbia, em 276 a.C.

Morte

Eratóstenes morreu aos 82 anos na cidade de Alexandria (Egito) em 194 a.C.

Biografia resumida

- Viveu e estudou durante sua juventude na cidade de Atenas (Grécia).

- Foi, a convite do faráo Ptolomeu III do Egito, o bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria, a mais importante da Antiguidade. Exerceu este cargo de 236 a.C. até sua morte.

- Foi professor do filho do faraó Ptolomeu III.

Principais realizações

- Desenvolveu um método matemático para medir as dimensões da Terra.

- É considerado o inventor da Esfera Armilar (astrolábio esférico), que é uma espécie de esfera celeste que serve para mostrar o movimento das estrelas ao redor do Sol e do planeta Terra.

- Foi o criador do Crivo de Eratóstenes, método (algoritmo) prático para encontrar números primos dentre os naturais.

- Foi o pioneiro na medição do raio do planeta Terra.

- Elaborou um mapa de todas as terras emersas dentro de um quadriculado geográfico.

- Fez ainda vários estudos das áreas de Geografia, Matemática, Geometria e Astronomia.

Principais obras

- Catasterismos (conjunto de lendas em que os personagens transformam-se em astros).

- Platonicus (obra sobre conhecimentos matemáticos).

- Sobre os significados (livro de estudos geométricos).

- Sobre a medição da Terra (estudos sobre a medição da circunferência do planeta Terra).

- Erigones

- Hermes (poema)

https://www.suapesquisa.com/quemfoi/eratostenes.htm >acesso em 17/05/2020

Fonte: https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=H4nOTvsv1JM > acesso em 17/05/2020

Sugestão de vídeo: https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=H4nOTvsv1JM  > acesso em 17/05/2020