Crivo de Eratóstenes
O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes.
É fácil ver que o corte ou crivagem dos diferentes números pode começar a fazer-se, não a partir do número que se segue a um dado primo, mas a partir do quadrado desse número primo, pois verifica-se facilmente que são primos, todos os números não riscados até ao quadrado do novo número primo, a partir do qual se devia continuar a operação.
Exemplo:
Escrevem-se todos os números naturais até 100 e procede-se do seguinte modo:
Corta-se o número 1.
- Cortam-se todos os múltiplos de 2, excepto o 2 (1º número primo).
- O 1º número não cortado também é primo (neste caso o 3).
- A seguir cortam-se todos os múltiplos de 3 maiores que 3.
- Repetem-se os passos para o 5 e assim sucessivamente.
Nota : É suficiente eliminar os múltiplos de cada um dos números a partir do seu quadrado.
Quem foi Eratóstenas?
Nome Completo
Eratóstenes (em grego: Eratosthéni̱s)
Quem
foi
Eratóstenes de Cirene
foi um importante geógrafo, matemático, astrônomo e filósofo
pré-socrático. É um considerado o pai da Geografia na Antiguidade, em função
dos importantes estudos sobre as medições da Terra que realizou. Foi um dos
principais cientistas e pensadores da Grécia Antiga.
Nascimento
Eratóstenes nasceu na cidade de
Cirene, antiga colônia grega na atual Líbia, em 276 a.C.
Morte
Eratóstenes morreu aos 82 anos
na cidade de Alexandria (Egito) em 194 a.C.
Biografia
resumida
- Viveu e estudou
durante sua juventude na cidade de Atenas (Grécia).
- Foi, a convite do faráo
Ptolomeu III do Egito, o bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria, a
mais importante da Antiguidade. Exerceu este cargo de 236 a.C. até sua morte.
- Foi professor do filho do
faraó Ptolomeu III.
Principais
realizações
- Desenvolveu
um método matemático para medir as dimensões da Terra.
- É considerado o inventor da
Esfera Armilar (astrolábio esférico), que é uma espécie de esfera celeste que
serve para mostrar o movimento das estrelas ao redor do Sol e do planeta Terra.
- Foi o criador do Crivo de
Eratóstenes, método (algoritmo) prático para encontrar números primos dentre os
naturais.
- Foi o pioneiro na medição do
raio do planeta Terra.
- Elaborou um mapa de todas as
terras emersas dentro de um quadriculado geográfico.
- Fez ainda vários estudos das
áreas de Geografia, Matemática, Geometria e Astronomia.
Principais
obras
- Catasterismos (conjunto de lendas em que os
personagens transformam-se em astros).
- Platonicus (obra sobre
conhecimentos matemáticos).
- Sobre os significados (livro
de estudos geométricos).
- Sobre a medição da Terra (estudos
sobre a medição da circunferência do planeta Terra).
- Erigones
- Hermes (poema)
